Условие
Все три кривые на рисунке содержат квадратный корень в формуле и выходят из начала координат. Каждой формуле поставьте в соответствие её график. А) y = −√x Б) y = √(−x) В) y = √x Впишите в ответ цифры, которыми обозначены графики функций А, Б и В, в том же порядке.
Подсказка
При каких x существует √(−x)?
Может ли значение √x быть отрицательным? А значение −√x?
Показать ответ
312
Пошаговое решение
- Находим область определения
Под корнем должно стоять неотрицательное число. √x и −√x определены при x ≥ 0 — их графики справа от оси y (графики 2 и 3). √(−x) определена при −x ≥ 0, то есть x ≤ 0 — график слева, график 1.
- Смотрим на знак значений
Корень всегда неотрицателен, поэтому √x ≥ 0 — график выше оси x (график 2, проходит через (4; 2)), а −√x ≤ 0 — ниже оси x (график 3, проходит через (4; −2)).
- Проверяем точкой и записываем ответ
Для Б: при x = −4 получаем √(−(−4)) = √4 = 2, точка (−4; 2) лежит на графике 1. Итак, А — 3, Б — 1, В — 2.
- Типичная ошибка
Минус под корнем принимают за минус перед корнем и считают, что √(−x) лежит ниже оси x; тогда А и Б меняются местами и получается 132.
Ответ: 312