Условие
На рисунке изображены три графика функций, содержащих модуль. Установите соответствие между формулами и графиками. А) y = |x| − 2 Б) y = |x − 3| В) y = |x + 1| В ответ впишите номера графиков для функций А, Б, В — без запятых и пробелов.
Подсказка
При каком x выражение под модулем равно нулю? Это абсцисса вершины.
Чем отличается число, вычитаемое после модуля, от числа под модулем?
Показать ответ
213
Пошаговое решение
- Находим вершину каждого «уголка»
Вершина y = |x| — точка (0; 0). y = |x| − 2 — тот же уголок, опущенный на 2: вершина (0; −2). В y = |x − 3| модуль равен нулю при x = 3 — вершина (3; 0). В y = |x + 1| — при x = −1, вершина (−1; 0).
- Сопоставляем с рисунком
Вершина (0; −2) у графика 2, вершина (3; 0) у графика 1, вершина (−1; 0) у графика 3. Значит, А — 2, Б — 1, В — 3.
- Проверяем точкой
При x = 0: |0| − 2 = −2, |0 − 3| = 3, |0 + 1| = 1. На рисунке график 2 пересекает ось y в точке (0; −2), график 1 — в точке (0; 3), график 3 — в точке (0; 1).
- Типичная ошибка
Для |x − 3| вершину сдвигают влево (из-за минуса), в точку (−3; 0), а для |x + 1| — вправо, в (1; 0). Таких вершин на рисунке нет: модуль равен нулю там, где выражение под ним обращается в нуль.
Ответ: 213