Условие
На рисунке изображена прямая. Прямая y = kx + b параллельна изображённой прямой и проходит через точку (0; 3). Найдите значение kx + b при x = 5.
Подсказка
У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты.
Точка с абсциссой 0 сразу даёт свободный член b.
Показать ответ
0,5
Пошаговое решение
- Находим наклон изображённой прямой
Она проходит через отмеченные узлы (−2; 3) и (2; 1). При увеличении x на 4 ордината меняется на −2, наклон равен (−2) : 4 = −0,5.
- Используем параллельность
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, поэтому k = −0,5. Прямая проходит через (0; 3) — при x = 0 значение равно b, значит b = 3. Итак, y = −0,5x + 3.
- Вычисляем значение
При x = 5: y = −0,5·5 + 3 = −2,5 + 3 = 0,5.
- Типичные ошибки
Если взять b изображённой прямой (2) вместо 3, получится −0,5 — это значение на самой изображённой прямой. Если считать наклон как Δx : Δy, выйдет k = −2 и ответ −7.
Ответ: 0,5