Условие
Квадратичная функция f имеет нули x=−1 и x=3; известно f(0)=−6. Найдите f(2).
Подсказка
f(x)=k(x+1)(x−3), где k≠0.
f(0)=−3k=−6, поэтому k=2.
Показать ответ
-6
Пошаговое решение
- Записываем разложение по корням
f(x)=k(x+1)(x−3), где k≠0.
- Находим коэффициент
f(0)=−3k=−6, поэтому k=2.
- Вычисляем нужное значение
f(2)=2·(2+1)·(2−3)=2·3·(−1)=-6.
Ответ: -6