Условие
Формулу тонкой собирающей линзы можно записать в виде 1/F = 1/d + 1/f, где F — фокусное расстояние линзы (в сантиметрах), d — расстояние от предмета до линзы (в сантиметрах), f — расстояние от линзы до изображения (в сантиметрах). Пользуясь этой формулой, найдите расстояние f (в сантиметрах), если F = 12 см, d = 20 см.
Подсказка
Оставьте в одной части равенства только 1/f.
Найдя 1/f, не забудьте, что спрашивают f, а не обратную ей величину.
Показать ответ
30
Пошаговое решение
- Выражаем 1/f
Переносим 1/d в левую часть: 1/f = 1/F − 1/d.
- Вычитаем дроби
1/f = 1/12 − 1/20. Общий знаменатель 60: 1/12 = 5/60, 1/20 = 3/60, поэтому 1/f = 5/60 − 3/60 = 2/60 = 1/30.
- Переворачиваем дробь
Если 1/f = 1/30, то f = 30 см. Проверка: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12. Типичные ошибки — записать в ответ саму дробь 1/30, забыв её перевернуть, или вычесть расстояния: 20 − 12 = 8.
Ответ: 30