Условие
Прибыль П (в рублях) мастерской от продажи q одинаковых изделий за месяц вычисляется по формуле П = pq − (F + vq), где p — цена изделия, F — постоянные расходы за месяц (аренда), v — затраты на изготовление одного изделия, все величины в рублях. Пользуясь этой формулой, найдите, сколько изделий нужно продать за месяц, чтобы прибыль была равна нулю, если p = 450, F = 54 000, v = 270.
Подсказка
Раскройте скобку: перед ней стоит минус.
Сколько рублей «чистыми» даёт одно изделие? Сколько таких изделий покроют аренду?
Показать ответ
300
Пошаговое решение
- Подставляем данные
450q − (54 000 + 270q) = 0. Раскрываем скобку со сменой знаков: 450q − 54 000 − 270q = 0.
- Собираем слагаемые с q
450q − 270q = 180q. Каждое изделие приносит 180 рублей сверх затрат на его изготовление: 180q = 54 000.
- Находим q
q = 54 000 : 180 = 300. Проверка: 450·300 = 135 000, 54 000 + 270·300 = 54 000 + 81 000 = 135 000.
- Разбираем типичную ошибку
Если забыть про затраты v и делить 54 000 на цену 450, получится 120 — при таком выпуске мастерская ещё работает в убыток.
Ответ: 300