Условие
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = abc/(4S), где a, b, c — стороны треугольника, S — его площадь. Пользуясь этой формулой, найдите сторону c, если a = 5, b = 12, S = 30, R = 6,5.
Подсказка
Избавьтесь от знаменателя: умножьте обе части формулы на 4S.
Неизвестная c стоит множителем в произведении abc — разделите на остальные множители.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Выражаем c из формулы
Умножаем обе части на 4S: 4SR = abc. Делим на ab: c = 4SR/(ab).
- Подставляем данные
Числитель: 4·30·6,5 = 120·6,5 = 780. Знаменатель: 5·12 = 60.
- Делим
c = 780 : 60 = 13. Проверка: 5·12·13/(4·30) = 780/120 = 6,5.
- Где чаще всего ошибаются
Типичная ошибка — потерять множитель 4 при выражении c: c = SR/(ab) = 195/60 = 3,25.
Ответ: 13