Условие
Площадь трапеции вычисляют по формуле S = (a + b)h/2, где a и b — основания, h — высота. Столешница имеет форму трапеции площадью 0,48 м². Одно её основание равно 50 см, высота — 60 см. Пользуясь формулой, найдите другое основание b. Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
Все длины даны в сантиметрах — переведите площадь в квадратные сантиметры. Сколько см² в 1 м²?
Из формулы сначала выразите сумму оснований a + b.
Показать ответ
110
Пошаговое решение
- Переводим площадь в квадратные сантиметры
1 м = 100 см, поэтому 1 м² = 100·100 = 10 000 см². S = 0,48·10 000 = 4800 см².
- Находим сумму оснований
Умножаем формулу на 2 и делим на h: a + b = 2S/h = 2·4800 : 60 = 9600 : 60 = 160.
- Находим b
b = 160 − 50 = 110 см. Проверка: (50 + 110)·60/2 = 160·30 = 4800 см².
- Где чаще всего ошибаются
Если забыть про деление на 2 в формуле, получится a + b = 4800 : 60 = 80 и b = 30 см. Если не перевести 0,48 м² в см², величины окажутся в разных единицах, и ответ потеряет смысл.
Ответ: 110