Условие
Решите двойное неравенство −1 ≤ 5 − 2x < 9. На каком рисунке изображено множество его решений?
Подсказка
Действуйте со всеми тремя частями сразу: сначала избавьтесь от числа, стоящего рядом с −2x.
Что происходит с обоими знаками при делении на отрицательное число и какой конец становится левым?
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Вычитаем 5 из всех трёх частей
−1 − 5 ≤ −2x < 9 − 5, то есть −6 ≤ −2x < 4.
- Делим на −2
Делим все три части на отрицательное число −2, оба знака меняются на противоположные: 3 ≥ x > −2. Записываем по возрастанию: −2 < x ≤ 3.
- Выбираем рисунок
Точка −2 выколота (строгий знак), точка 3 закрашена (нестрогий) — рисунок 4. Рисунок 1 — типичная ошибка: после деления на −2 концы поменялись местами, а знаки у них оставили прежними (−2 ≤ x < 3). На рисунке 3 выколоты обе точки.
Ответ: 4