Задание 13 ОГЭ: Неравенства

1. Задача 1На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) (x+2)(x-5)≥0 2) (x+2)(x-5)≤0 3) (x-2)(x+5)<0 4) (x+2)(x-5)>0
2. Задача 2На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) (x+3)(x-4)<0 2) (x+3)(x-4)>0 3) (x-3)(x+4)>0 4) (x+3)(x-4)≥0
3. Задача 3На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) (x-3)/(x+2)≤0 2) (x-3)/(x+2)≥0 3) (x+3)/(x-2)<0 4) (x+2)/(x-3)≤0
4. Задача 4На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) (x+1)(x-5)≤0 2) (x+1)(x-5)≥0 3) (x-1)(x+5)>0 4) (x+1)(x-5)<0
5. Задача 5На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) 3x-6<0 2) 3x-6>0 3) 6-3x≤0 4) x+2<0
6. Задача 6Укажите наибольшее целое решение неравенства (x − 2)²(x + 5) ≤ 0.
7. Задача 7При каких значениях x выполняется неравенство −4/(x − 3) ≥ 0? 1) (−∞; 3] 2) (3; +∞) 3) (−∞; 3) 4) [3; +∞). В ответе укажите номер верного ответа.
8. Задача 8Решите неравенство (x − 5)/(x + 2) ≤ 0. В ответе запишите сумму его целых решений.
9. Задача 9Найдите количество целых чисел x, которые удовлетворяют одновременно двум неравенствам: x² − 5x − 14 ≤ 0 и 3x − 4 > 5.
10. Задача 10Найдите сумму всех целых решений неравенства (4 − x)(x + 2) ≥ 0.
11. Задача 11Укажите наименьшее целое решение неравенства 3x² − 5x − 2 ≤ 0.
12. Задача 12Решите неравенство (x − 1)(x + 4) ≤ 6 и выберите множество его решений: 1) [−4; 1] 2) [−5; 2] 3) (−∞; −5] ∪ [2; +∞) 4) [−2; 5].
13. Задача 13Укажите решение неравенства x² − 81 ≤ 0. 1) (−∞; −9] ∪ [9; +∞) 2) (−∞; 9] 3) [−9; 9] 4) (−9; 9). В ответе запишите номер верного варианта.
14. Задача 14На рисунке заштрихована вся координатная прямая, выколотых точек нет. Для какого из неравенств это множество решений? 1) x² − 6x + 9 > 0; 2) 2x + 7 > 2x + 9;…
15. Задача 15Сколько целых чисел являются решениями неравенства 9x − x² > 0?
16. Задача 16Числовой промежуток на рисунке — решение ровно одного из четырёх неравенств разных видов. Какого? 1) (x − 1)/(x + 6) ≤ 0; 2) x² + 5x − 6 ≤ 0; 3) 1 − x ≥ 0; 4)…
17. Задача 17Решите неравенство (x + 3)/(x − 4) ≥ 0. В ответе укажите наименьшее натуральное число, являющееся его решением.
18. Задача 18Решите двойное неравенство −1 ≤ 5 − 2x < 9. На каком рисунке изображено множество его решений?
19. Задача 19Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений неравенства −x² + 3x + 10 ≥ 0.
20. Задача 20Решите неравенство x² + 2x − 15 > 0. На каком рисунке изображено множество его решений?
21. Задача 21На каком из рисунков 1)–4) показано множество решений неравенства x² ≥ 6x?
22. Задача 22Даны два неравенства: x − 1 ≥ 2x − 6 и 3x + 2 < 2 − x. Какое множество чисел удовлетворяет обоим неравенствам сразу? Выберите рисунок, на котором оно…
23. Задача 23Решите методом интервалов неравенство (x + 5)(x + 1)(x − 3) < 0. Какой рисунок соответствует множеству его решений?
24. Задача 24Решите систему неравенств: 5x + 4 ≥ −6 и 9 − 2x > 1 (оба должны выполняться одновременно). Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений этой…
25. Задача 25Найдите сумму всех целых решений системы неравенств 3(x − 2) ≤ x + 4 и 5 − x < 2x + 11.
26. Задача 26При каких значениях x значение выражения 7 − 4x отрицательно? 1) x < 1,75 2) x < −1,75 3) x > −1,75 4) x > 1,75. В ответе укажите номер правильного варианта.
27. Задача 27Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства 3(2x − 1) − 4(x + 2) ≤ 9?
28. Задача 28Сколько целых решений имеет двойное неравенство 2x − 1 < x + 3 ≤ 3x + 7?
29. Задача 29Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) 2(x + 3) > 2x + 5 2) 3(x − 2) < 2x + 1 3) 4x − 1 ≤ 4(x − 1) 4) 5 − x ≥ 5 − 2x. В ответе укажите номер…
30. Задача 30Найдите наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств 2x − 3 > 0 и 3x + 1 > 2x + 5.
31. Задача 31Найдите наименьшее целое решение неравенства (x + 1)/2 − (x − 3)/5 > 3.
32. Задача 32Найдите наибольшее целое решение неравенства 5 − 2(x + 4) > 3x + 7.
33. Задача 33Какое из следующих чисел является решением неравенства 5 − 2x > x − 7? 1) √17 2) 4 3) √15 4) √20. В ответе укажите номер правильного варианта.
34. Задача 34Укажите решение неравенства 3x + 7 ≥ 7x − 5. 1) [3; +∞) 2) (−∞; −3] 3) (−∞; 3] 4) [−3; +∞). В ответе укажите номер правильного варианта.
35. Задача 35Укажите решение системы неравенств x + 5 > 0 и 3x − 2 ≤ 7 (оба неравенства должны выполняться одновременно). 1) (−∞; 3] 2) [−5; 3) 3) (−5; +∞) 4) (−5; 3]. В…
36. Задача 36Сколько целых решений имеет система неравенств 2x>4, 3x≤18?
37. Задача 37Решите неравенство (x + 3)(x − 1)(x − 5) < 0. Сколько его целых решений принадлежит отрезку [−5; 6]?
38. Задача 38Выберите рисунок, на котором показано множество решений неравенства x² + 8x + 16 > 0.
39. Задача 39Решите неравенство x²−6x+9≤0. В ответе укажите единственное решение.
40. Задача 40Какое из неравенств не имеет решений? 1) x² − 16 < 0 2) x² + 16 < 0 3) x² + 16 > 0 4) x² − 16 > 0. В ответе укажите номер этого неравенства.
41. Задача 41Какой из рисунков изображает множество решений неравенства −x² + 10x − 25 ≥ 0? Запишите номер этого рисунка.
42. Задача 42На каком из рисунков изображено множество решений неравенства 11 − 3x ≥ 2x + 36?
43. Задача 43Найдите наибольшее целое решение неравенства (x−3)²−x²≥3.
44. Задача 44Найдите множество решений неравенства x² + 6x + 11 > 0 и отметьте номер правильного ответа: 1) решений нет 2) (−3; +∞) 3) (−∞; −3) ∪ (−3; +∞) 4) (−∞; +∞).
45. Задача 45Найдите множество решений неравенства (x + 1)/(x − 4) ≤ 0 и выберите рисунок, на котором оно изображено. Не забудьте, что на нуль делить нельзя.
46. Задача 46Укажите решение двойного неравенства −1 ≤ (3 − x)/2 < 3. 1) (−3; 5] 2) [−5; 3) 3) [−3; 5) 4) (−5; 3]. В ответе укажите номер правильного варианта.
47. Задача 47Решите систему неравенств 2x − 1 > 5 и 4 − x ≥ 2. 1) (−∞; 2] ∪ (3; +∞) 2) нет решений 3) [2; 3) 4) (3; +∞). В ответе укажите номер правильного варианта.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №14 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25