Условие
Решите систему неравенств: 5x + 4 ≥ −6 и 9 − 2x > 1 (оба должны выполняться одновременно). Укажите номер рисунка, на котором изображено множество решений этой системы.
Подсказка
Решите каждое неравенство системы отдельно и отметьте, строгий ли у него знак.
Решение системы — это общая часть решений, а не их объединение.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Решаем первое неравенство
5x + 4 ≥ −6, 5x ≥ −6 − 4 = −10, x ≥ −10 : 5 = −2. Знак нестрогий, поэтому −2 входит в решение.
- Решаем второе неравенство
9 − 2x > 1, −2x > 1 − 9 = −8. Делим на −2 и переворачиваем знак: x < 4. Знак строгий, число 4 в решение не входит.
- Пересекаем решения
Система требует обоих условий сразу, поэтому берём общую часть лучей x ≥ −2 и x < 4: −2 ≤ x < 4. На рисунке точка −2 закрашена, точка 4 выколота, заштрихован отрезок между ними — это рисунок 1. На рисунке 2 точки перепутаны, рисунок 3 учитывает только первое неравенство.
Ответ: 1