Условие
При каких значениях x значение выражения 7 − 4x отрицательно? 1) x < 1,75 2) x < −1,75 3) x > −1,75 4) x > 1,75. В ответе укажите номер правильного варианта.
Подсказка
Запишите условие «выражение отрицательно» в виде неравенства.
Не забудьте, как меняется знак при делении на отрицательное число.
Проверьте выбранный ответ, подставив удобное число из найденного промежутка.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Переводим условие на язык неравенств
«Значение выражения отрицательно» означает, что оно меньше нуля: 7 − 4x < 0. Ноль сюда не подходит — он не отрицательный, поэтому знак строгий.
- Решаем неравенство
Переносим 7 вправо: −4x < −7. Делим на −4 и меняем знак: x > 7/4.
- Переводим дробь и выбираем вариант
7/4 = 1,75, значит, x > 1,75 — вариант 4. Проверка: при x = 2 получаем 7 − 8 = −1 < 0, а при x = 1 получаем 7 − 4 = 3 > 0. Типичная ошибка — не поменять знак и выбрать x < 1,75 (вариант 1).
Ответ: 4