Условие
На рисунке изображено множество решений неравенства. Укажите подходящее неравенство. 1) (x-3)/(x+2)≤0 2) (x-3)/(x+2)≥0 3) (x+3)/(x-2)<0 4) (x+2)/(x-3)≤0
Подсказка
Точка -2 исключается как ноль знаменателя.
Точка 3 включается как ноль числителя.
Показать ответ
1
Пошаговое решение
- Как читать границы на прямой
Закрашенная точка означает, что граница входит в ответ (≤ или ≥). Выколотая — что не входит (< или >). Закрашенный промежуток между точками задаёт двойное неравенство, а два внешних луча соединяются словом «или».
- Намечаем ход решения
Точка -2 исключается как ноль знаменателя. Точка 3 включается как ноль числителя.
- Выполняем преобразование
Дробь (x-3)/(x+2) отрицательна между -2 и 3, равна нулю при x=3 и не определена при x=-2.
- Получаем следующий результат
Получаем (-2;3], что соответствует варианту 1.
Ответ: 1