Условие
Решите неравенство x²−6x+9≤0. В ответе укажите единственное решение.
Подсказка
x²−6x+9=(x−3)².
Квадрат действительного числа неотрицателен. Чтобы он одновременно был не больше нуля, он должен равняться нулю.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Выделяем полный квадрат
x²−6x+9=(x−3)².
- Сравниваем с нулём
Квадрат действительного числа неотрицателен. Чтобы он одновременно был не больше нуля, он должен равняться нулю.
- Находим единственное значение
x−3=0, значит x=3. При любом другом x квадрат положителен и неравенство неверно.
Ответ: 3