Условие
На каком из рисунков изображено множество решений неравенства 11 − 3x ≥ 2x + 36?
Подсказка
Перенесите слагаемые с x в одну часть, числа — в другую.
Посмотрите на знак коэффициента при x: что происходит со знаком неравенства при делении на такое число?
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Собираем x в одной части
Слагаемые с x переносим влево, числа — вправо, меняя знак при переносе: −3x − 2x ≥ 36 − 11, то есть −5x ≥ 25.
- Делим на отрицательное число
Делим обе части на −5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: x ≤ 25 : (−5), x ≤ −5.
- Выбираем рисунок
Нужен луч, идущий влево от −5, причём само число −5 входит в решение (знак ≤), значит, точка −5 закрашена. Это рисунок 3. На рисунке 1 знак не перевернули (x ≥ −5), на рисунке 2 точка −5 выколота, как для строгого знака, на рисунке 4 потерян минус у границы.
Ответ: 3