Условие
В геометрической прогрессии b₂ = −6, b₅ = 48. Найдите b₁.
Подсказка
Сколько раз нужно умножить b₂ на q, чтобы получить b₅?
Кубический корень из отрицательного числа — отрицательное число.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Связываем данные члены
От b₂ до b₅ три шага прогрессии, поэтому b₅ = b₂·q³.
- Находим q
q³ = b₅ : b₂ = 48 : (−6) = −8. Куб отрицателен, значит, и q отрицательно: q = −2, ведь (−2)³ = −8.
- Находим b₁
b₁ = b₂ : q = (−6) : (−2) = 3. Проверка: 3; −6; 12; −24; 48 — пятый член равен 48.
- Разбираем типичную ошибку
Если потерять знак и взять q = 2, получится b₁ = −6 : 2 = −3, но тогда b₅ = −3·2⁴ = −48, а не 48.
Ответ: 3