Условие
Число людей, узнавших новость, каждый день увеличивается в 3 раза по сравнению с предыдущим днём. К концу 4-го дня новость знали 162 человека. Сколько человек знали новость к концу первого дня?
Подсказка
Сколько раз число людей умножилось на 3 между первым и четвёртым днём?
Можно идти назад: каждый предыдущий день людей в 3 раза меньше.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Записываем модель
Числа людей по дням образуют геометрическую прогрессию с q = 3: b₄ = b₁·3³.
- Находим множитель
От первого дня до 4-го три перехода, поэтому b₄ = b₁·27. Отсюда b₁ = 162 : 27.
- Вычисляем
b₁ = 162 : 27 = 6. Проверка вперёд: 6 → 18 → 54 → 162.
- Разбираем типичную ошибку
Если разделить на 3⁴ = 81, получится 2 — это число людей за день до первого. От 1-го до 4-го дня только 4 − 1 = 3 перехода, поэтому делим на 3³.
Ответ: 6