Условие
Геометрическая прогрессия задана первыми членами: 1,5; −3; 6; … Найдите восьмой член этой прогрессии.
Подсказка
Разделите второй член на первый — так находится знаменатель q.
Определите знак нечётной степени отрицательного числа.
Показать ответ
-192
Пошаговое решение
- Находим знаменатель
q = b₂ : b₁ = (−3) : 1,5 = −2. Проверка: 6 : (−3) = −2.
- Записываем формулу
b₈ = b₁·q⁷ = 1,5·(−2)⁷. Показатель 7 — на единицу меньше номера члена.
- Вычисляем с учётом знака
(−2)⁷ = −128: нечётная степень отрицательного числа отрицательна. b₈ = 1,5·(−128) = −192. Члены прогрессии: 1,5; −3; 6; −12; 24; −48; 96; −192.
- Разбираем типичные ошибки
Если забыть про знак, получится 192; если взять показатель 8 вместо 7, получится 1,5·(−2)⁸ = 384.
Ответ: -192