Условие
На счёт положили 12 000 рублей. В конце каждого месяца владелец добавляет на счёт ещё 1 800 рублей, проценты не начисляются. После какого по счёту взноса на счёте впервые окажется 39 000 рублей?
Подсказка
Запишите, сколько денег будет на счёте после k-го взноса.
Учтите, что начальная сумма лежала на счёте ещё до первого взноса.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Записываем сумму после k-го взноса
После каждого взноса сумма растёт на 1 800 рублей. После k-го взноса на счёте 12 000 + 1 800k рублей: начальные 12 000 — это ещё не взнос.
- Составляем уравнение
12 000 + 1 800k = 39 000, 1 800k = 27 000, k = 27 000 : 1 800 = 15.
- Проверяем
После 14-го взноса: 12 000 + 1 800·14 = 37 200 — ещё меньше; после 15-го: 12 000 + 1 800·15 = 39 000 рублей.
- Разбираем типичную ошибку
Если считать 12 000 первым членом и решать 12 000 + 1 800(n − 1) = 39 000, получится n = 16. Но 16 — это номер члена в списке сумм, включая начальную, а взносов было на один меньше.
Ответ: 15