Условие
В первом ряду зала 4 места, в каждом следующем на 4 места больше. Всего 84 мест. Сколько рядов в зале?
Подсказка
При N рядах количество мест 4+8+…+4N=4·N(N+1)/2=2N(N+1).
N²+N−42=0. Оно раскладывается как (N−6)(N+7)=0.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Записываем сумму прогрессии
При N рядах количество мест 4+8+…+4N=4·N(N+1)/2=2N(N+1).
- Получаем уравнение
N²+N−42=0. Оно раскладывается как (N−6)(N+7)=0.
- Отбираем смысловой корень
N=6 или N=−7. Количество рядов положительно, поэтому N=6. Проверка: 2·6·7=84.
Ответ: 6