Условие
В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает сторону BC в точке D. AB=10, AC=15, BC=20. Найдите BD.
Подсказка
Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон.
Длина BC соответствует сумме частей, а не одной части.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Выбираем способ
По теореме о биссектрисе BD/DC=AB/AC=10/15=2/3.
- Выполняем вычисления
Пусть BD=2t, DC=3t. Тогда BC=5t=20, откуда t=4.
- Проверяем и отвечаем
BD=2·4=8. Проверка: DC=12, 8+12=20 и 8/12=10/15.
Ответ: 8