Условие
Из точки P вне окружности проведены две секущие PAB и PCD; A и C — ближние к P точки. PA=3, PB=18, PC=6. Найдите CD.
Подсказка
PA·PB=PC·PD. В произведении участвуют внешний отрезок и вся секущая, а не только часть внутри круга.
PD=3·18/(6)=9.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Применяем теорему о двух секущих
PA·PB=PC·PD. В произведении участвуют внешний отрезок и вся секущая, а не только часть внутри круга.
- Находим полную вторую секущую
PD=3·18/(6)=9.
- Вычитаем внешний отрезок
CD=PD−PC=9−6=3.
Ответ: 3