Условие
Из внешней точки P проведены две секущие PAB и PCD: A и C ближе к P. Между дальними точками B и D дуга, не содержащая A и C, равна 130°, между ближними A и C дуга, не содержащая B и D, равна 42°. Найдите угол APC.
Подсказка
Угол между двумя секущими с вершиной вне окружности равен половине разности заключённых дуг.
130°−42°=88°. Складывать эти дуги нельзя.
Показать ответ
44
Пошаговое решение
- Выбираем теорему для внешней вершины
Угол между двумя секущими с вершиной вне окружности равен половине разности заключённых дуг.
- Вычитаем ближнюю дугу из дальней
130°−42°=88°. Складывать эти дуги нельзя.
- Делим разность пополам
∠APC=88°/2=44°.
Ответ: 44