Условие
Периметр ромба ABCD равен 52, а его площадь равна 130. Найдите высоту ромба BH, проведённую к стороне AD.
Подсказка
Найдите сторону ромба по периметру.
Площадь параллелограмма (и ромба) равна стороне, умноженной на высоту к ней.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Находим сторону
Все стороны ромба равны, поэтому AD=52:4=13.
- Записываем формулу площади
Ромб — параллелограмм, его площадь равна стороне, умноженной на высоту, проведённую к этой стороне: S=AD·BH. Отсюда BH=S:AD.
- Находим высоту
BH=130:13=10. Высота вышла меньше стороны 13, как и должно быть. Ошибка — разделить площадь на весь периметр: 130:52=2,5.
Ответ: 10