Условие
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB равен 60°, диагональ AC=18. Найдите сторону AB.
Подсказка
Чему равны отрезки AO и BO?
Найдите углы при основании равнобедренного треугольника AOB.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Находим AO и BO
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам: AO=BO=18:2=9.
- Находим углы треугольника AOB
Треугольник AOB равнобедренный, углы при основании AB равны: (180°−60°):2=60°. Все три угла по 60°, значит, треугольник равносторонний.
- Находим AB
AB=AO=9. Ошибка — ответить 18: это диагональ, а не сторона.
Ответ: 9