Условие
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC сумма углов A и D равна 116°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Какие углы равны в равнобедренной трапеции?
Сколько в сумме дают углы, прилежащие к боковой стороне?
Показать ответ
122
Пошаговое решение
- Пользуемся равнобедренностью
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны: ∠A=∠D. Значит, каждый из них равен 116°:2=58°.
- Переходим к углу B
Углы A и B прилежат к боковой стороне AB, а AD ∥ BC, поэтому ∠A+∠B=180°. ∠B=180°−58°=122°.
- Проверяем
Углы трапеции: 58°, 122°, 122°, 58°, сумма 360°. Ошибка — сразу написать 180°−116°=64°: из 180° вычитают один угол A, а не сумму двух.
Ответ: 122