Условие
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AC=26, AB=10. Найдите периметр треугольника AOB.
Подсказка
На какие части делит диагонали прямоугольника точка их пересечения?
Равны ли диагонали прямоугольника между собой?
Показать ответ
36
Пошаговое решение
- Вспоминаем свойства диагоналей прямоугольника
Диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а у прямоугольника они ещё и равны: AC=BD.
- Находим AO и BO
AO=AC:2=26:2=13, BO=BD:2=26:2=13.
- Складываем стороны треугольника
P=AO+BO+AB=13+13+10=36. Вторая сторона прямоугольника здесь не нужна. Ошибка — взять AO=26: тогда получится 62.
Ответ: 36