Условие
Стороны прямоугольника ABCD равны AB=14 и AD=22. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. Найдите площадь получившегося четырёхугольника.
Подсказка
Какие фигуры остаются в углах прямоугольника вне получившегося четырёхугольника?
Найдите площадь прямоугольника и вычтите площади четырёх уголков.
Показать ответ
154
Пошаговое решение
- Находим площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон: S(ABCD)=AB·AD=14·22=308.
- Находим площадь одного отрезанного уголка
У каждой вершины отрезается прямоугольный треугольник с катетами 14:2=7 и 22:2=11. Его площадь 7·11:2=38,5.
- Вычитаем четыре уголка
S=308−4·38,5=308−154=154, то есть ровно половина площади прямоугольника. Ошибка — ответить 308: это площадь самого прямоугольника.
Ответ: 154