Условие
В параллелограмме ABCD угол A равен 64°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите угол AEC. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Какие углы образует секущая AE с параллельными прямыми AD и BC?
Сначала найдите угол AEB, а затем смежный с ним угол.
Показать ответ
148
Пошаговое решение
- Делим угол A биссектрисой
Биссектриса делит угол пополам: ∠BAE=∠EAD=64°:2=32°.
- Находим угол AEB через накрест лежащие углы
Противоположные стороны параллелограмма параллельны: BC∥AD, а AE — секущая. Поэтому ∠AEB=∠EAD=32° как накрест лежащие углы.
- Находим угол AEC
Углы AEB и AEC смежные: ∠AEC=180°−32°=148°. Ошибка — ответить 32: это угол AEB, а точка C лежит по другую сторону от E.
Ответ: 148