Условие
Высота BH ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AH=7 и HD=18. Найдите диагональ BD.
Подсказка
Чему равна сторона AB, если AD=AH+HD, а у ромба все стороны равны?
Найдите BH из треугольника ABH, а затем BD из треугольника BHD.
Показать ответ
30
Пошаговое решение
- Находим сторону ромба
Точка H лежит на AD, поэтому AD=AH+HD=7+18=25. У ромба все стороны равны: AB=25.
- Находим высоту BH
Треугольник ABH прямоугольный: BH²=AB²−AH²=25²−7²=625−49=576, BH=24.
- Находим диагональ BD
Треугольник BHD тоже прямоугольный, с катетами BH=24 и HD=18: BD²=24²+18²=576+324=900, BD=30. Ошибка — принять за сторону ромба отрезок HD=18: сторона — это вся AD=25.
Ответ: 30