Условие
В параллелограмме ABCD угол B на 42° больше угла A. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Какую сумму дают углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне?
Обозначьте меньший угол через x и составьте уравнение.
Показать ответ
111
Пошаговое решение
- Чему равна сумма углов A и B
Углы A и B прилежат к одной стороне AB. Стороны AD и BC параллельны, AB — секущая, поэтому ∠A и ∠B — односторонние углы: ∠A+∠B=180°.
- Составляем уравнение
Пусть ∠A=x, тогда ∠B=x+42°. Получаем x+x+42=180, 2x=138, x=69°.
- Находим угол B
∠B=69°+42°=111°. Проверка: 69+111=180. Ошибка — записать в ответ 69: это меньший угол A, а спрашивают угол B.
Ответ: 111