Условие
Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 3:5, а средняя линия трапеции равна 16. Найдите большее основание.
Подсказка
Чему равна сумма оснований, если известна средняя линия?
Сколько всего равных частей приходится на два основания?
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Находим сумму оснований
Средняя линия равна полусумме оснований, значит, BC+AD=2·16=32.
- Делим сумму на части
Основания составляют 3 и 5 равных частей, всего 3+5=8 частей. Одна часть: 32:8=4.
- Находим большее основание
AD=5·4=20 (а BC=3·4=12). Проверка: (12+20):2=16. Ошибка — делить на части саму среднюю линию 16 и получить 10.
Ответ: 20