Условие
Диагонали параллелограмма равны 8 и 12, острый угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Подсказка
Они делятся пополам: получаем отрезки 4 и 6.
S₁=(1/2)·4·6·sin 30°=6. Для смежного угла синус такой же.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Делим диагонали в точке пересечения
Они делятся пополам: получаем отрезки 4 и 6.
- Считаем площадь одного из четырёх треугольников
S₁=(1/2)·4·6·sin 30°=6. Для смежного угла синус такой же.
- Складываем четыре равные площади
S=4S₁=24. В общем виде S=d₁d₂sin φ/2.
Ответ: 24