ОГЭ, задание 17: Геометрия: площади фигур

Условие

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Известно BE=5, EC=11. Найдите периметр параллелограмма.

Подсказка

AD параллельна BE. Поэтому угол AEB равен EAD, а EAD равен BAE по свойству биссектрисы. Следовательно, AB=BE.

AB=5, BC=BE+EC=5+11=16.

Показать ответ

Пошаговое решение

Доказываем равнобедренность
AD параллельна BE. Поэтому угол AEB равен EAD, а EAD равен BAE по свойству биссектрисы. Следовательно, AB=BE.
Находим стороны
AB=5, BC=BE+EC=5+11=16.
Считаем периметр
P=2(AB+BC)=2(5+16)=42.

Ответ: 42

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №17, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.