Условие
В трапеции ABCD основания AD и BC, угол BAD равен 47°, угол BCD равен 118°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Подсказка
Основания трапеции параллельны. Какие углы образуются при секущей AB?
Угол C лежит при боковой стороне CD. Нужен ли он для угла B?
Показать ответ
133
Пошаговое решение
- Смотрим, какие углы прилежат к одной боковой стороне
AD ∥ BC, а боковая сторона AB — секущая. Углы BAD и ABC — односторонние, их сумма равна 180°. Точно так же в сумме 180° дают углы C и D при боковой стороне CD.
- Находим угол B
∠ABC=180°−∠BAD=180°−47°=133°.
- Проверяем сумму углов
∠D=180°−118°=62°. Сумма всех углов: 47°+133°+118°+62°=360°, как и должно быть. Ошибка — вычесть из 180° угол C и получить 62°: это угол D, он лежит при другой боковой стороне.
Ответ: 133