Условие
Площадь трапеции равна 84, а её основания равны 5 и 19. Найдите высоту трапеции.
Подсказка
Запишите формулу площади трапеции и подставьте известные числа.
Высота — неизвестный множитель: разделите площадь на другой множитель.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Записываем формулу площади
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=((a+b)/2)·h. Здесь известны площадь и оба основания, неизвестна только высота h.
- Находим полусумму оснований
Полусумма оснований (она же средняя линия): (5+19):2=24:2=12. Формула принимает вид 12·h=84.
- Находим высоту
12·h=84, h=84:12=7. Ошибка — забыть разделить сумму оснований пополам и получить 84:24=3,5.
Ответ: 7