Условие
На координатной сетке даны точки A(1;1), B(6;1), D(3;4). Точка C дополняет ABCD до параллелограмма. Найдите площадь ABCD.
Подсказка
Возьмите AB за основание.
AB=5, а расстояние между горизонтальными прямыми AB и DC равно 3.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Площадь по основанию и высоте
Высота — перпендикулярное расстояние до прямой основания, не наклонная сторона. Для треугольника S=ah/2, для параллелограмма S=ah, для трапеции S=(a+b)h/2. На координатной сетке длины определяем разностями координат.
- Намечаем ход решения
Возьмите AB за основание. AB=5, а расстояние между горизонтальными прямыми AB и DC равно 3.
- Выполняем преобразование
AB=6-1=5.
- Выполняем преобразование
Высота параллелограмма равна 4-1=3. S=5·3=15.
Ответ: 15