Условие
На координатной плоскости A=(0;0), B=(3;4), C=(3;0). Найдите расстояние от C до прямой AB.
Подсказка
AC=3, BC=4, угол C прямой. S_ABC=3·4/2=6.
AB=√(3²+4²)=5.
Показать ответ
2,4
Пошаговое решение
- Находим площадь прямоугольного треугольника
AC=3, BC=4, угол C прямой. S_ABC=3·4/2=6.
- Находим наклонную сторону
AB=√(3²+4²)=5.
- Выражаем высоту к AB
Расстояние от C до прямой AB — высота h. S=AB·h/2, значит h=2·6/5=2,4.
Ответ: 2,4