Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован прямоугольный треугольник ABC. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Подсказка
Вписанный прямой угол опирается на диаметр.
Найдите гипотенузу по теореме Пифагора, катеты посчитайте по клеткам.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Где центр описанной окружности
Прямой угол C вписан в описанную окружность и опирается на гипотенузу AB, значит AB — диаметр: центр окружности — середина гипотенузы, радиус равен половине гипотенузы.
- Находим гипотенузу AB
Катеты идут по линиям сетки: AC=8, BC=6. По теореме Пифагора AB²=8²+6²=64+36=100, AB=10.
- Находим радиус
R=AB/2=10:2=5. Ошибка — записать в ответ саму гипотенузу 10: это диаметр, а не радиус.
Ответ: 5