Условие
На листе в клетку (сторона клетки равна 1) нарисована трапеция ABCD, основания которой расположены вертикально. Найдите площадь трапеции ABCD.
Подсказка
Какие стороны трапеции параллельны? Они и есть основания.
Высота перпендикулярна основаниям; при вертикальных основаниях она горизонтальна.
Показать ответ
35
Пошаговое решение
- Находим основания
Основания AB и DC параллельны и идут по вертикальным линиям сетки. Считаем клетки: AB=6, DC=4.
- Находим высоту
Высота трапеции — расстояние между параллельными основаниями. Раз основания вертикальны, высота горизонтальна: от прямой AB до прямой DC 7 клеток, h=7. Наклонные боковые стороны AD и BC высотой не являются.
- Считаем площадь
S=((AB+DC)/2)·h=((6+4)/2)·7=(10/2)·7=35.
- Проверяем себя
Ошибка — искать высоту «по вертикали», как в привычной трапеции: вертикальный размер фигуры 6 — это основание AB, а не высота. Если взять его за высоту, выйдет ((6+4)/2)·6=30.
Ответ: 35