Условие
Какие утверждения верны? 1) Существует треугольник со сторонами 3, 4, 7. 2) В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух остальных. 3) Для существования треугольника с положительными сторонами a, b, c достаточно проверить только a+b>c. Запишите номера без пробелов.
Подсказка
3+4=7. Получается вырожденная фигура на прямой, а не треугольник. Первое неверно.
Это строгое неравенство треугольника. Оно выполняется для каждой из трёх сторон. Второе верно.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Проверяем первое утверждение
3+4=7. Получается вырожденная фигура на прямой, а не треугольник. Первое неверно.
- Проверяем второе утверждение
Это строгое неравенство треугольника. Оно выполняется для каждой из трёх сторон. Второе верно.
- Опровергаем третье утверждение
Контрпример: a=10, b=2, c=3. Неравенство a+b>c верно, но b+c<a и треугольник невозможен. Нужно проверять все три неравенства. Верно только 2.
Ответ: 2