Условие
Выберите верные утверждения. 1) Точка внутри угла 35°, равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе. 2) В любом треугольнике каждая медиана является биссектрисой. 3) В равнобедренном треугольнике биссектриса угла между равными сторонами является высотой. Запишите номера без пробелов.
Подсказка
Расстояния до сторон — длины перпендикуляров. Два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой от вершины угла и равными катетами равны. Углы у вершины равны, значит это биссектриса. Утверждение 1 верно.
В треугольнике со сторонами 3,4,5 биссектриса угла между сторонами 3 и 4 делит противоположную сторону в отношении 3:4, а медиана — 1:1. Они различны. Утверждение 2 неверно.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Проверяем первое утверждение
Расстояния до сторон — длины перпендикуляров. Два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой от вершины угла и равными катетами равны. Углы у вершины равны, значит это биссектриса. Утверждение 1 верно.
- Проверяем второе утверждение
В треугольнике со сторонами 3,4,5 биссектриса угла между сторонами 3 и 4 делит противоположную сторону в отношении 3:4, а медиана — 1:1. Они различны. Утверждение 2 неверно.
- Проверяем третье утверждение
Биссектриса угла между равными сторонами делит треугольник на два равных по двум сторонам и углу между ними. Углы при её основании равны и смежны, значит оба по 90°. Утверждение 3 верно.
- Записываем номера
Верны 1 и 3. Ответ записываем как 13, без разделителей.
Ответ: 13