Условие
Какие утверждения верны? 1) Равные треугольники имеют равные площади. 2) Если площади двух треугольников равны, то треугольники равны. 3) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту. Запишите номера верных утверждений без разделителей.
Подсказка
Равная площадь не определяет форму треугольника.
Проверьте прямое и обратное утверждения отдельно.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Проверяем утверждение 1
Равные треугольники имеют равные площади. Верно. Равные треугольники совмещаются наложением, занимают одинаковую область и имеют одинаковую площадь.
- Проверяем утверждение 2
Если площади двух треугольников равны, то треугольники равны. Неверно. Контрпример: прямоугольные треугольники с катетами 2 и 6, а также 3 и 4. Площадь каждого равна 6, но соответствующие стороны не равны.
- Проверяем утверждение 3
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведённую к ней высоту. Верно. Перенос крайнего треугольника превращает параллелограмм в равновеликий прямоугольник с той же стороной a и высотой h. Поэтому S=ah.
- Записываем номера
Верные утверждения: 1, 3. В ответ записываем номера по возрастанию без разделителей: 13.
Ответ: 13