Условие
Какие из следующих утверждений верны? В ответ запишите их номера без пробелов. 1) Вертикальные углы равны. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Средняя линия трапеции параллельна основаниям. 4) Диаметр окружности вдвое больше радиуса.
Подсказка
Утверждение должно быть верно для любой фигуры указанного вида.
В варианте 7 проверьте определения перед применением обратных утверждений.
Показать ответ
134
Пошаговое решение
- Проверяем утверждение 1
Вертикальные углы равны. Верно. Каждый из двух вертикальных углов смежен с одним и тем же третьим углом. Оба равны 180° минус этот третий угол, поэтому равны между собой.
- Проверяем утверждение 2
Любые два равнобедренных треугольника подобны. Неверно. Углы 40°, 70°, 70° задают равнобедренный треугольник. Углы 80°, 50°, 50° — тоже. Наборы углов разные, значит эти треугольники не подобны.
- Проверяем утверждение 3
Средняя линия трапеции параллельна основаниям. Верно. Соединим середины боковых сторон через середину диагонали. Два полученных отрезка — средние линии треугольников, параллельные основаниям. Они лежат на одной прямой.
- Проверяем утверждение 4
Диаметр окружности вдвое больше радиуса. Верно. Диаметр проходит через центр и состоит из двух радиусов: d=r+r=2r.
- Записываем номера
Верные утверждения: 1, 3, 4. В ответ записываем номера по возрастанию без разделителей: 134.
Ответ: 134