Условие
Лодка прошла 192 км по течению и столько же против течения. Обратный путь занял на 4 часа больше. Скорость течения 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Подсказка
Пусть v>2 — собственная скорость. Время против течения 192/(v−2), по течению 192/(v+2).
192/(v−2)−192/(v+2)=4. После приведения к общему знаменателю 768/(v²−4)=4, откуда v²=196.
Показать ответ
14
Пошаговое решение
- Выражаем время
Пусть v>2 — собственная скорость. Время против течения 192/(v−2), по течению 192/(v+2).
- Составляем и решаем уравнение
192/(v−2)−192/(v+2)=4. После приведения к общему знаменателю 768/(v²−4)=4, откуда v²=196.
- Выбираем допустимый корень
v=±14, но v>2, поэтому v=14. Проверка времени: 16−12=4 часа.
Ответ: 14