Условие
В двузначном числе цифра десятков на 3 больше цифры единиц. Сумма этого числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, равна 121. Найдите исходное число.
Подсказка
Обозначьте цифры десятков a и единиц b.
Число равно 10a+b, обратное — 10b+a.
Показать ответ
74
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Обозначьте цифры десятков a и единиц b. Число равно 10a+b, обратное — 10b+a.
- Вводим обозначения
Пусть a — цифра десятков, b — цифра единиц.
- Выполняем преобразование
Тогда a=b+3.
- Выполняем преобразование
По второму условию (10a+b)+(10b+a)=121, то есть 11(a+b)=121 и a+b=11.
- Подставляем данные
Подставим a=b+3: 2b+3=11, b=4, a=7.
- Выполняем преобразование
Число 74.
Ответ: 74