Условие
Площадь прямоугольного участка 32 м², длина на 4 м больше ширины. Найдите периметр участка.
Подсказка
Пусть ширина x>0, тогда длина x+4.
x(x+4)=32, то есть x²+4x−32=0.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Вводим положительную ширину
Пусть ширина x>0, тогда длина x+4.
- Составляем уравнение площади
x(x+4)=32, то есть x²+4x−32=0.
- Находим и отбираем корни
Левая часть раскладывается как (x−4)(x+8). Корни 4 и −8; отрицательная ширина невозможна.
- Находим периметр
Ширина 4 м, длина 8 м. P=2(4+8)=24 м.
Ответ: 24