ОГЭ, задание 22: График функции с параметром

Условие

Постройте график функции y=(x+2)/(x-1). При каком m горизонтальная прямая y=m не пересекает график?

Подсказка

Выделите целую часть дроби.

Горизонтальная асимптота часто указывает на непринятое значение.

Показать ответ

Пошаговое решение

Намечаем ход решения
Выделите целую часть дроби. Горизонтальная асимптота часто указывает на непринятое значение.
Выполняем преобразование
Преобразуем: (x+2)/(x-1)=1+3/(x-1).
Выполняем преобразование
Горизонтальная асимптота y=1.
Выполняем преобразование
Уравнение (x+2)/(x-1)=1 приводит к 2=-1, что неверно.
Выполняем преобразование
Значит значение 1 функция не принимает, а каждое другое значение принимает.

Ответ: 1

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №22, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.