Условие
Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус описанной окружности.
Подсказка
Сначала найдите площадь по формуле Герона.
Используйте связь S=abc/(4R).
Показать ответ
8.125
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сначала найдите площадь по формуле Герона. Используйте связь S=abc/(4R).
- Выполняем преобразование
Полупериметр s=(13+14+15)/2=21.
- Выполняем преобразование
По формуле Герона площадь S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=84.
- Получаем следующий результат
Из S=abc/(4R) получаем R=abc/(4S)=13·14·15/(4·84)=8,125.
Ответ: 8.125