Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 20, а диагональ равна 17. Найдите площадь трапеции.
Подсказка
Проведите высоты из концов меньшего основания.
Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований; затем примените теорему Пифагора.
Показать ответ
120
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Проведите высоты из концов меньшего основания. Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований; затем примените теорему Пифагора.
- Выполняем преобразование
Проекция диагонали на большее основание равна полусумме оснований: (10+20)/2=15.
- Выполняем преобразование
Тогда высота h=√(17²-15²)=√64=8.
- Выполняем преобразование
Площадь S=(10+20)·8/2=120.
Ответ: 120